Domov
Novinky
Projekt
Archív ?lánkov
Optimaliz√°cia
N√°vody
Galéria
Stiahnite si
Odkazy
Diskusné fórum
Fórum - archív
Vyh¬ĺad√°vanie
TO-DO
Kontakt

BOINC.SK


Od 1.1.2002


Astronomickż
snŪmok
dÚa

APOD






Page Rank
 
 
Einstein@Home a veci s√ļvisiace 3/3:
√ąo skr√Ĺva neutr√≥nov√° hviezda?


Autor: KiiroiZen (Juraj Kotuliè Bunta)
juraj_kotulic AT yahoo.com

Tento √®l√°nok bol publikovan√Ĺ v popul√°rno-vedeckom astronomickom √®asopise Kozmos √®. 1/2005 pod n√°zvom "Neutr√≥nov√° hviezda - gigantick√© at√≥mov√© jadro", pre potreby boinc.sk som ho mierne upravil a doplnil.


Motto:

‚ÄěJe to pr√°ve hmota, ktor√° je pr√≠√®inou toho, Ňĺe h¬ĺad√°me odpove√Į na ot√°zky Ňĺivota. Ke√Į sa prebud√≠me do vedomia hmoty, budeme schopn√≠ oslobodi¬Ě sa od vŇ°etk√Ĺch obmedzen√≠ a rozŇ°√≠ri¬Ě svoje vedomie mimo naŇ°ich pr√≠bytkov, naŇ°ich vedomost√≠ a n√°Ň°ho mal√©ho ‚Äúja‚ÄĚ.‚Äú

Roshi Kaisen, zen-budhistick√Ĺ mn√≠ch


Jednou z najkrajŇ°√≠ch a z√°rove√≤ principi√°lne charakteristick√Ĺch vlastnost√≠ vedy je vz√°jomn√° s√ļvislos¬Ě poznatkov a faktov. Osobitne sa to t√Ĺka najm√§ vied pr√≠rodn√Ĺch. Problematika neutr√≥nov√Ĺch hviezd je popul√°rnou oblas¬Ěou astron√≥mie a astrofyziky, spolu s √ĮalŇ°√≠mi exotick√Ĺmi objektami, ako s√ļ bieli trpasl√≠ci a √®ierne diery. VŇ°etky tieto teles√° maj√ļ spolo√®n√ļ √®rtu, a s√≠ce s√ļ to produkty z√°vere√®n√©ho v√Ĺvoja hviezd.

√ąo je vŇ°ak na nich tak√© fascinuj√ļce, Ňĺe si vysl√ļŇĺili to¬ĺk√ļ pozornos¬Ě? Jednozna√®ne najm√§ ich extr√©mne vlastnosti vymykaj√ļce sa ‚Äězdrav√©mu sedliackemu‚Äú rozumu. Spom√≠nan√° Ň°pendl√≠kov√° hlavi√®ka hmoty neutr√≥novej hviezdy v√°Ňĺiaca v pozemsk√Ĺch podmienkach to¬ĺko √®o Cheopsova (√®i presnejŇ°ie Chufevova) pyram√≠da je naozaj vec pozoruhodn√°, nehovoriac o zakriven√≠ √®asopriestoru a obrovskej gravit√°cii √®iernych dier. √ąo vŇ°ak okrem toho m√īŇĺe zauja¬Ě na neutr√≥nov√Ĺch hviezdach napr√≠klad vedca? Je to aj pr√°ve spomenut√° potreba sp√°jania viacer√Ĺch vedn√Ĺch discipl√≠n pri popise tak√Ĺchto extr√©mnych objektov. V tomto pr√≠pade kr√°√®aj√ļ ruka v ruke astrofyzika a jadrov√° fyzika.

Idea neutr√≥nov√Ĺch hviezd sa zrodila v roku 1934 (teda uŇĺ necel√© dva roky po Chadwickovom objave neutr√≥nu ako √®astice obsiahnutej v at√≥movom jadre), ke√Į vedci Baade a Zwicky navrhli existenciu neutr√≥nov√Ĺch jadier beŇĺn√Ĺch hviezd ako zdroj ich hviezdnej energie. Ke√Į sa vŇ°ak onedlho zistilo, Ňĺe hviezdy Ňĺiaria v√Įaka termonukle√°rnym reakci√°m prebiehaj√ļcim v ich jadre, neutr√≥nov√© hviezdy sa stali na nieko¬ĺko desa¬Ěro√®√≠ zabudnut√Ĺmi. Opr√°Ň°ili ich aŇĺ v roku 1967, ke√Į ako som uŇĺ spom√≠nal boli z vesm√≠ru zaregistrovan√© neuverite¬ĺne presne sa opakuj√ļce sign√°ly. Okrem senza√®nej moŇĺnosti ‚Äězelen√Ĺch muŇĺ√≠kov‚Äú ako ich p√īvodcov sa naŇ°lo aj ove¬ĺa prozaickejŇ°ie rieŇ°enie ‚Äď s√ļ to sign√°ly poch√°dzaj√ļce z ve¬ĺmi prudko rotuj√ļcej neutr√≥novej hviezdy - pulzaru. V √ĮalŇ°√≠ch rokoch sa t√°to hypot√©za potvrdila, spolu s objasnen√≠m ich p√īvodu ‚Äď neutr√≥nov√© hviezdy vznikaj√ļ pri expl√≥zii supernov ako zvyŇ°ok v strede rozp√≠naj√ļcej sa hmloviny (obr. 1).

Obr√°zok 1:
Zn√°ma Krabia hmlovina (hore) je expanduj√ļcim zvyŇ°kom po v√Ĺbuchu supernovy, ktor√ļ pozorovali √®√≠nski astron√≥movia v roku 1054. Je jedn√Ĺm z najsilnejŇ°√≠ch r√°diov√Ĺch zdrojov na oblohe. V jej strede (detailnejŇ°√≠ sn√≠mok vpravo hore) sa nach√°dza samotn√Ĺ pozostatok zaniknutej hviezdy ‚Äď pulzar, v tesnom okol√≠ ktor√©ho sa nach√°dza hmota pohybuj√ļca sa obrovsk√Ĺmi r√Ĺchlos¬Ěami (vi√Į v√Ĺtrysk vidite¬ĺn√Ĺ na strednom obr√°zku, ve¬ĺmi zauj√≠mav√° √®asozbern√° sn√≠mka tohto procesu sa d√° n√°js¬Ě na tejto stranke ). √ŹalŇ°ou zn√°mou a ned√°vnou udalos¬Ěou vzniku neutr√≥novej hviezdy bol v√Ĺbuch supernovy v satelitnej galaxii naŇ°ej Mlie√®nej dr√°hy pred sedemn√°stimi rokmi ‚Äď SN1987A vo ve¬ĺkom Magellanovom oblaku (spodn√° √®as¬Ě obr√°zku).


V√Įaka z√°konu zachovania rota√®n√©ho momentu vŇ°ak niektor√© z nich rotuj√ļ nieko¬ĺkostokr√°t za sekundu. Ako m√īŇĺe nejak√© teleso hviezdnej hmotnosti vydrŇĺa¬Ě bez ujmy tak√ļ rot√°ciu? Neroztrhaj√ļ ho odstrediv√© sily? Je len jedna moŇĺnos¬Ě ‚Äď teleso je v porovnan√≠ s norm√°lnou hviezdou extr√©mne mal√© a kompaktn√©. √ąo za hmotu m√īŇĺe tvori¬Ě tak√Ĺto objekt?

Aby vedci porozumeli, √®o sa skr√Ĺva v neutr√≥nov√Ĺch hviezdach a z √®oho pozost√°vaj√ļ, musia si zavola¬Ě na pomoc vedu o z√°kladoch hmoty ‚Äď jadrov√ļ a √®asticov√ļ fyziku. Pr√°ve t√° m√° totiŇĺ arzen√°l n√°strojov potrebn√Ĺ na aspo√≤ √®iasto√®ne uspokojiv√Ĺ popis t√Ĺchto objektov. Na obr.2 je zn√°zornen√° s√ļvislos¬Ě medzi jadrovou fyzikou a svetom neutr√≥nov√Ĺch hviezd. Na vodorovnej osi je tu vynesen√Ĺ po√®et nukle√≥nov (nukle√≥n je s√ļhrnn√Ĺ n√°zov pre z√°kladn√© √®astice tvoriace at√≥mov√© jadro, teda prot√≥n a neutr√≥n) a na zvislej po√®et prot√≥nov. V ¬ĺavom dolnom rohu s√ļ s√ļstreden√© klasick√© stabiln√© aj nestabiln√© at√≥mov√© jadr√° (od vod√≠ka cez olovo aŇĺ po naj¬ĚaŇĺŇ°ie prvky umelo vytvoren√© v ur√Ĺch¬ĺova√®och √®ast√≠c), nasleduje obrovsk√° priepas¬Ě (ozna√®ovan√° ako nukle√°rna p√ļŇ°¬Ě), v ktorej sa nepozorovali Ňĺiadne objekty (i ke√Į existuj√ļ experiment√°lne zatia¬ĺ nepotvrden√© hypot√©zy o objektoch aj v tomto rozmedz√≠), nasledovan√° pr√°ve oblas¬Ěou neutr√≥nov√Ĺch hviezd.

Obr√°zok 2:
Spojitos¬Ě medzi mikroskopick√Ĺm svetom at√≥mov√Ĺch jadier a makroskopick√Ĺm svetom neutr√≥nov√Ĺch hviezd. Medzi oblas¬Ěou klasick√Ĺch at√≥mov√Ĺch jadier a oblas¬Ěou neutr√≥nov√Ĺch hviezd existuje tzv. nukle√°rna p√ļŇ°¬Ě, ktor√° je d√īsledkom toho, Ňĺe hmota neutr√≥novej hviezdy je z poh¬ĺadu jadrovej fyziky nestabiln√° a m√īŇĺe existova¬Ě aŇĺ pri extr√©mne ve¬ĺk√Ĺch rozmeroch, ke√Į ju dodato√®ne stabilizuje aŇĺ Ň°tvrt√° ‚Äď gravita√®n√° interakcia. Minim√°lna hmotnos¬Ě neutr√≥nov√Ĺch hviezd je 1.44 hmotnosti Slnka (tzv. Chandrasekharova medza).


Z tohto obr√°zku je zrejm√©, Ňĺe neutr√≥nov√© hviezdy nie s√ļ v podstate ni√® in√© ako gigantick√© at√≥mov√© jadr√°. Jedin√Ĺm hlavn√Ĺm rozdielom je to, Ňĺe v√Įaka tomu, Ňĺe obsahuj√ļ aŇĺ 1056 √®ast√≠c (desa¬Ě na p√§¬ĚdesiatuŇ°iestu, narozdiel od maxim√°lne nieko¬ĺk√Ĺch stoviek obsiahnut√Ĺch v jadr√°ch), prejavuje sa okrem troch z√°kladn√Ĺch s√≠l zn√°mych zo sveta jadier (siln√°, elektromagnetick√° a slab√°) aj Ň°tvrt√° ‚Äď gravita√®n√°, pr√°ve v√Įaka ktorej je tento syst√©m dodato√®ne stabilizovan√Ĺ a m√īŇĺe dlhodobo existova¬Ě.

Modely popisuj√ļce jadrov√ļ hmotu, z ktorej pozost√°va aj neutr√≥nov√° hviezda, m√īŇĺeme rozdeli¬Ě do dvoch z√°kladn√Ĺch skup√≠n ‚Äď starŇ°ie nerelativistick√© a modernejŇ°ie relativistick√© (ber√ļce do √ļvahy Einsteinovu Ň°peci√°lnu te√≥ru relativity).

Mal√° pozn√°mka:
Ň°peci√°lna te√≥ria relativity hovor√≠ o zmene plynutia √®asu, d√•Ňĺky a hmotnosti telies, ktor√© sa pohybuj√ļ r√Ĺchlos¬Ěami bl√≠zkymi r√Ĺchlosti svetla. VŇ°eobecn√° te√≥ria relativity hovor√≠ vlastne to ist√©, avŇ°ak tvrd√≠, Ňĺe rovnak√© efekty sa dej√ļ aj v pr√≠tomnosti silnej gravit√°cie (zakrivenia priestoro√®asu). √ąiŇĺe ve¬ĺk√° r√Ĺchlos¬Ě (Ň°peci√°lna te√≥ria relativity) a siln√° gravit√°cia (vŇ°eobecn√° te√≥ria relativity) maj√ļ tie ist√© √ļ√®inky na hmotn√© teles√° a √®astice.


Tie prv√© modely napriek relat√≠vnemu √ļspechu nepriniesli uspokojiv√ļ zhodu vŇ°etk√Ĺch v√Ĺpo√®tov s realitou a aj preto sa dnes pouŇĺ√≠vaj√ļ najm√§ relativistick√© modely, ktor√© s√ļ navyŇ°e v kvantovom svete at√≥mov√Ĺch jadier fyzik√°lne opodstatnenejŇ°ie (√®astice sa tam totiŇĺ pohybuj√ļ r√Ĺchlos¬Ěami porovnate¬ĺn√Ĺmi s r√Ĺchlos¬Ěou svetla). Vo vŇ°eobecnosti sa √Įalej modely daj√ļ rozdeli¬Ě na tri najv√ĹznamnejŇ°ie skupiny. Jednou s√ļ te√≥rie sp√°jaj√ļce priamo z√°kladn√ļ nukle√≥n-nukle√≥nov√ļ interakciu s vlastnos¬Ěami jadrovej hmoty a neutr√≥nov√Ĺch hviezd. Ich ve¬ĺkou v√Ĺhodou je priame prepojenie dobre experiment√°lne pozorovate¬ĺnej interakcie dvoch nukle√≥nov s vlastnos¬Ěami v√§√®Ň°ieho syst√©mu tak√Ĺchto √®ast√≠c. Ukazuje sa totiŇĺ, Ňĺe nukle√≥ny sa spr√°vaj√ļ do ve¬ĺkej miery inak ke√Į s√ļ osamote ako ke√Į s√ļ obklopen√© mnoŇĺstvom in√Ĺch nukle√≥nov (to je aj ve¬ĺkou komplik√°ciou a v√Ĺzvou pre jadrov√ļ fyziku n√°js¬Ě uspokojiv√© vysvetlenie tejto skuto√®nosti). Z√°kladn√Ĺm nedostatkom tejto te√≥rie je vŇ°ak zatia¬ĺ pr√≠liŇ°n√° komplikovanos¬Ě a v√Ĺpo√®tov√° n√°ro√®nos¬Ě, kv√īli ktorej nie je moŇĺn√© ju pouŇĺi¬Ě na v√Ĺpo√®et vlastnost√≠ kone√®n√Ĺch at√≥mov√Ĺch jadier a teda dostato√®ne overi¬Ě jej v√Ĺsledky a predpovede. Aj tento probl√©m bude musie¬Ě jadrov√° fyzika eŇ°te vyrieŇ°i¬Ě. Druhou skupinou s√ļ makroskopick√© te√≥rie, ktor√© hmotu popisuj√ļ ako glob√°lny objekt neskladaj√ļci sa z menŇ°√≠ch √®ast√≠, napr. at√≥mov√© jadro porovn√°vaj√ļ s kvapkou vody. Aj ke√Į sa to zd√° moŇĺno primit√≠vne, tento pr√≠stup vie ve¬ĺmi dobre predpoveda¬Ě vlastnosti jednotliv√Ĺch jadier. BohuŇĺia¬ĺ, takisto trp√≠ pomerne v√Ĺrazn√Ĺm nedostatkom ‚Äď potrebuje totiŇĺ pr√≠liŇ° ve¬ĺa vstupn√Ĺch parametrov, ktor√© je potrebn√© z√≠skava¬Ě z experimentov s existuj√ļcimi jadrami. Poslednou ‚Äď tre¬Ěou - ve¬ĺkou a ve¬ĺmi √ļspeŇ°nou skupinou te√≥ri√≠ s√ļ tzv. efekt√≠vne te√≥rie, z nich naj√ļspeŇ°nejŇ°ou skupinou s√ļ kvantov√© te√≥rie stredn√©ho po¬ĺa. Tie popisuj√ļ jadrov√ļ hmotu ako syst√©m pseudo√®ast√≠c, ktor√Ĺch vlastnosti (napr√≠klad hmotnos¬Ě) s√ļ oproti klasick√Ĺm √®asticiam zmenen√© t√Ĺm, Ňĺe interaguj√ļ s okoln√Ĺmi √®asticami. Do akej miery sa ich vlastnosti zmenia sa d√° ur√®i¬Ě na z√°klade experimentov. T√°to skupina modelov je relat√≠vne jednoduch√° a pritom ve¬ĺmi dobre popisuje aj vlastnosti at√≥mov√Ĺch jadier. √öspeŇ°ne sa pouŇĺ√≠va aj na v√Ĺpo√®ty vlastnost√≠ neutr√≥nov√Ĺch hviezd.

Ak√© s√ļ z√°kladn√© vlastnosti jadrovej hmoty? A ako s√ļvisia s vlastnos¬Ěami neutr√≥nov√Ĺch hviezd? Stru√®n√° odpove√Į na tieto ot√°zky je na obr. 3, kde vid√≠me najz√°kladnejŇ°iu vlastnos¬Ě jadrovej hmoty ‚Äď jej v√§zbov√ļ energiu v z√°vislosti od hustoty hmoty. Hovor√≠ n√°m, akou silou je hmota viazan√° a teda ako (a √®i v√ībec) je stabiln√° a m√īŇĺe existova¬Ě. Vid√≠me, Ňĺe pri ur√®itej hustote nast√°va energetick√© minimum, a teda tento stav (ke√ĮŇĺe pr√≠roda vo vŇ°eobecnosti uprednost√≤uje stavy s najniŇĺŇ°ou energiou ‚Äď aj preto maj√ļ napr. vesm√≠rne teles√° tvar gule) je stabiln√Ĺ. Hustota, pri ktorej k tomu doch√°dza, sa naz√Ĺva satura√®n√° hustota a m√° takmer rovnak√ļ hodnotu pre vŇ°etky jadr√°.

Obr√°zok 3:
V√§zbov√° energia na jeden nukle√≥n v jadrovej a neutr√≥novej hmote. Energia je vyjadren√° v jednotk√°ch MeV (megaelektr√≥nvolt, 1 MeV = 1.602 x 10-13 J), hustota v po√®te nukle√≥nov na objem 10-45 m3. Pri symetrickej jadrovej hmote (skladaj√ļcej sa z rovnak√©ho po√®tu prot√≥nov aj neutr√≥nov ‚Äď z pribliŇĺne takej s√ļ vybudovan√© aj vŇ°etky stabiln√© at√≥mov√© jadr√°) nast√°va minimum pri z√°pornej hodnote v√§zbovej energie, to znamen√°, Ňĺe hmota je v takomto stave stabiln√°. Pri hmote zloŇĺenej len √®isto z neutr√≥nov nast√°va len plytk√© minimum, avŇ°ak pri kladnej hodnote energie, √®iŇĺe tak√Ĺto syst√©m √®isto z poh¬ĺadu jadrov√Ĺch interakci√≠ nem√īŇĺe by¬Ě stabiln√Ĺ a rozpadol by sa. To, Ňĺe v kone√®nom d√īsledku nakoniec existuje v podobe neutr√≥nov√Ĺch hviezd, je pr√°ve d√īsledok dodato√®nej gravita√®nej interakcie p√īsobiacej pri extr√©mne ve¬ĺk√Ĺch syst√©moch.


No a z tejto vlastnosti jadrovej hmoty sme uŇĺ len na skok k neutr√≥nov√Ĺm hviezdam ‚Äď obrovsk√Ĺ rozmerov√Ĺ rozdiel medzi at√≥mov√Ĺm jadrom a neutr√≥novou hviezdou sa d√° totiŇĺ priamo preklen√ļ¬Ě pomocou tzv. Tolman-Oppenheimer-Volkovov√Ĺch rovn√≠c vŇ°eobecnej te√≥rie relativity. Prostredn√≠ctvom nich vypo√®√≠tame celkov√ļ hmotnos¬Ě a polomer neutr√≥novej hviezdy zloŇĺenej z jadrovej hmoty s charakteristikami z obr. 3. V√Ĺsledok tak√©ho v√Ĺpo√®tu vid√≠me na obr. 4. Na vodorovnej osi je polomer neutr√≥novej hviezdy a na zvislej osi jej celkov√° hmotnos¬Ě.

Obr√°zok 4:
Z√°vislos¬Ě hmoty od polomeru neutr√≥novej hviezdy (s√ļvisl√° krivka). PreruŇ°ovan√° priamka ohrani√®uje oblas¬Ě √®iernych dier ‚Äď v ¬ĺavej hornej oblasti m√īŇĺu exitova¬Ě uŇĺ len √®ierne diery. Hmota je vyjadren√° v hmotnostiach Slnka a polomer v kilometroch. Vid√≠me, Ňĺe napriek hmotnosti takmer dvojn√°sobnej v porovnan√≠ s hmotnos¬Ěou n√°Ň°ho Slnka by ‚Äěcesta okolo sveta‚Äú neutr√≥novej hviezdy trvala ch√īdzou okolo jej rovn√≠ka len pol d√≤a. Aj ke√Į sa z toho vypl√Ĺvaj√ļca obrovsk√° hustota hmoty zd√° takmer nepredstavite¬ĺn√°, treba si uvedomi¬Ě, Ňĺe je to prirodzen√° hustota jadrovej hmoty. BeŇĺn√© at√≥my, z ktor√Ĺch sa totiŇĺ sklad√° n√°Ň° svet, s√ļ totiŇĺ riedke ako mydlov√° pena ‚Äď keby bol at√≥m ve¬ĺk√Ĺ ako autobus, tak at√≥mov√© jadro v √≤om by malo ve¬ĺkos¬Ě len Ň°pendl√≠kovej hlavi√®ky, √®iŇĺe takmer cel√Ĺ objem at√≥mu je pr√°zdny. Pri vzniku neutr√≥novej hviezdy vŇ°ak pr√°ve tieto bubliny ‚Äěsp¬ĺasn√ļ‚Äú ‚Äď nastane rozpad at√≥mov.


√öŇĺasn√© na tom je to, Ňĺe v√Ĺsledky v√Ĺpo√®tov pre jadrov√ļ hmotu, ktor√© sa na po√®iatku uvaŇĺuj√ļ, sa daj√ļ do istej miery konfrontova¬Ě s astrofyzik√°lnymi pozorovaniami ‚Äď polomery a hmotnosti viacer√Ĺch neutr√≥nov√Ĺch hviezd totiŇĺ pozn√°me. Limituj√ļcim faktorom je iba to, Ňĺe po√®et spo¬ĺahliv√Ĺch a komplexn√Ĺch inform√°ci√≠ o neutr√≥nov√Ĺch hviezdach je zatia¬ĺ pomerne mal√Ĺ (i ke√Į treba pripomen√ļ¬Ě, Ňĺe v√Įaka prudko napreduj√ļcej experiment√°lnej technike ako s√ļ napr. Hubble Space Telescope √®i r√∂ntgenov√© satelity Chandra a X-Ray Multi Mirror Mission sa mnoŇĺstvo tak√Ĺchto cenn√Ĺch √ļdajov zv√§√®Ň°uje a bude tak aj v bud√ļcnosti), a takisto Ňĺe niektor√© v√Ĺchodzie predpoklady sa v√Įaka integr√°lnej povahe rovn√≠c po√®as v√Ĺpo√®tu ‚Äězlievaj√ļ‚Äú a nedaj√ļ sa od seba rozl√≠Ň°i¬Ě. To vŇ°ak ni√® nemen√≠ na uŇĺito√®nosti tak√Ĺchto v√Ĺpo√®tov a pozorovan√≠ ani na fascinuj√ļcej schopnosti ¬ĺudsk√©ho ducha vysvetli¬Ě aj zdanlivo extr√©mne vzdialen√© a nes√ļvisiace javy sveta okolo n√°s.

Pozrime sa vŇ°ak na to, ako teda vyzer√° pod¬ĺa s√ļ√®asn√Ĺch predst√°v neutr√≥nov√° hviezda. Po√®iato√®n√© modely boli jednoduch√© ‚Äď neutr√≥nov√° hviezda sa predsa sklad√° z neutr√≥nov. Tak√©to modely vŇ°ak nie celkom korektne popisovali vlastnosti, ktor√© sa dali nepriamo vyvodi¬Ě z astrofyzik√°lnych pozorovan√≠. Bolo nutn√© ich postupne zdokona¬ĺova¬Ě a dop√•√≤a¬Ě o nov√© poznatky z oblasti jadrovej a subjadrovej fyziky. A Ňĺe tam je eŇ°te mnoho nevyrieŇ°en√Ĺch a otvoren√Ĺch probl√©mov a z√°had, o tom, ako uŇĺ bolo nazna√®en√©, netreba pochybova¬Ě. V prvom rade sa teda uk√°zalo, Ňĺe neutr√≥nov√° hviezda sa nem√īŇĺe sklada¬Ě len so sam√Ĺch neutr√≥nov. Na obr. 5 je preh¬ĺad r√īznych teoretick√Ĺch predst√°v Ň°trukt√ļry neutr√≥nov√Ĺch hviezd.

Obr√°zok 5:
R√īzne teoretick√© pr√≠stupy a predstavy o vn√ļtre neutr√≥nov√Ĺch hviezd. Hr√ļbka jednotliv√Ĺch vrstiev je z d√īvodu preh¬ĺadnosti ilustrat√≠vna, nezodpoved√° skuto√®nej relat√≠vnej hr√ļbke jednotliv√Ĺch vrstiev hviezdy.
N ‚Äď vo¬ĺn√© at√≥mov√© jadr√°,
n ‚Äď neutr√≥ny
p - protóny,
e ‚Äď elektr√≥ny
μ ‚Äď mi√≥ny,
π- - pi√≥ny
Σ, Λ, Ξ, Δ ‚Äď r√īzne druhy hyper√≥nov,
K- - kaóny,
u, d, s ‚Äď kvarky


Povrch neutr√≥novej hviezdy je tvoren√Ĺ ve¬ĺmi tenkou vrstvou at√≥mov Ňĺeleza, ktorej hr√ļbka m√īŇĺe by¬Ě len nieko¬ĺko milimetrov aŇĺ centimetrov. Nasleduje hmota, z ktorej sa skladaj√ļ aj biely trpasl√≠ci ‚Äď rozdrven√© at√≥my, teda at√≥mov√© jadr√° pl√°vaj√ļce v mori vo¬ĺn√Ĺch elektr√≥nov. NiŇĺŇ°ie sa uŇĺ s rast√ļcim tlakom za√®√≠naj√ļ uvo¬ĺ√≤ova¬Ě z jadier neutr√≥ny, a postupne sa aj jadr√° rozpad√°vaj√ļ a hmota je uŇĺ tvoren√° vo¬ĺne pohybuj√ļcimi sa prot√≥nmi, neutr√≥nmi a elektr√≥nmi. EŇ°te niŇĺŇ°ie sa vyskytuje hmota tvoren√° supravodiv√Ĺmi prot√≥nmi. Tie m√īŇĺu celkovo tvori¬Ě aŇĺ viac ako 20 % hmoty hviezdy. A to je len za√®iatok. Okrem neutr√≥nov a prot√≥nov sa objavia aj ¬ĚaŇĺŇ°√≠ partneri elektr√≥nov ‚Äď mi√≥ny (obr. 6).

Obr√°zok 6:
Nie je tomu tak d√°vno, √®o sa fyzici brodili v z√°plave r√īznych √®ast√≠c (je ich zn√°mych uŇĺ nieko¬ĺko stov√°k, napr. prot√≥n, neutr√≥n...), bez toho aby vedeli ktor√© z nich s√ļ naozaj tie najz√°kladnejŇ°ie. Dnes sme uŇĺ m√ļdrejŇ°√≠ ‚Äď t√Ĺch naozaj z√°kladn√Ĺch √®ast√≠c, z ktor√Ĺch je postaven√Ĺ vesm√≠r, nie je aŇĺ tak ve¬ĺa. VŇ°etky doteraz zn√°me vid√≠te na tomto obr√°zku. Horn√° √®as¬Ě zobrazuje dve z√°kladn√© skupiny fundament√°lnych (teda z√°kladn√Ĺch) √®ast√≠c ‚Äď lept√≥ny (medzi ktor√© patr√≠ napr. zn√°my elektr√≥n) a kvarky. Z t√Ĺchto √®ast√≠c je podstaven√Ĺ cel√Ĺ svet tak ako ho pozn√°te ‚Äď od najmodernejŇ°√≠ch experimentov v LHC, cez v√°Ň° po√®√≠ta√® aŇĺ po vaŇ°u ruku). Spodn√° √®as¬Ě obr√°zku vymen√ļva √®astice, ktor√© sprostredkov√°vaj√ļ interakcie medzi lept√≥nami a medzi kvarkami. Je to moŇĺno prekvapuj√ļce, ale je ich naozaj len tak m√°lo.
Dodal by som, Ňĺe tento preh¬ĺad predsa len nie je √ļpln√Ĺ, je uŇĺ takmer ist√©, Ňĺe existuj√ļ eŇ°te aj in√© fundament√°lne √®astice, ale je vysoko pravdepodobn√©, Ňĺe ich bude takisto uŇĺ len ve¬ĺmi m√°lo. A - v neposlednej rade ‚Äď pre √ļplnos¬Ě treba poznamena¬Ě, Ňĺe vesm√≠r obsahuje aj antilept√≥ny a antikvarky (antifot√≥ny nie, pretoŇĺe tie u totoŇĺn√© s fot√≥nami). Napriek tomu vid√≠te, Ňĺe fundament√°lne √®astice sa daj√ļ (a aj sa bud√ļ da¬Ě) ‚Äúzr√°ta¬Ě na prstoch ruky‚ÄĚ. Nie je n√°hoda, Ňĺe napr. aj budhisti tvrdia, Ňĺe z√°klad pr√≠rody je ve¬ĺmi jednoduch√Ĺ, to len naŇ°e nedokonal√© zmysly a pr√≠stroje ho vn√≠maj√ļ ako extr√©mne zloŇĺit√Ĺ a mnohotv√°rny system. Jadrov√≠ a √®asticov√≠ fyzici ako aj kozmol√≥govia tak prich√°dzaj√ļ k podobn√Ĺm z√°verom o svete ako napr. budhistick√≠ mn√≠si, preto aj motto tohto √®l√°nku nebolo vybran√© v√ībec n√°hodne‚Ķ


Takto vyzer√° jednoduch√° klasick√° predstava neutr√≥novej hviezdy. V hlbŇ°√≠ch √®astiach hviezdy to vŇ°ak uŇĺ nesta√®√≠ ‚Äď hmota m√° v√Įaka enormn√©mu tlaku to¬ĺko energie, Ňĺe je moŇĺn√° tvorba eŇ°te ¬ĚaŇĺŇ°√≠ch √®ast√≠c ‚Äď a tu existuje nieko¬ĺko alternat√≠v. Ve¬ĺmi pravdepodobnou moŇĺnos¬Ěou je, Ňĺe sa objavia hyper√≥ny (Λ, Σ, Δ, Ξ, a Ω) - ¬ĚaŇĺk√© a nestabiln√© √®astice podobn√© nukle√≥nom, ktor√© vŇ°ak v neutr√≥novej hviezde m√īŇĺu stabilne existova¬Ě pr√°ve v√Įaka extr√©mnej hustote, ktor√° vo hviezde panuje, a ktor√° v jej strede nieko¬ĺkon√°sobne prevyŇ°uje hustotu beŇĺn√©ho at√≥mov√©ho jadra. Zauj√≠mavou skuto√®nos¬Ěou je, Ňĺe v√Ĺpo√®ty ukazuj√ļ, Ňĺe hyper√≥nov je v neutr√≥novej hviezde viac neŇĺ neutr√≥nov a Ňĺe s√ļ vlastne najpo√®etnejŇ°√≠mi √®asticami vo hviezde, a preto je vhodnejŇ°ie sk√īr pomenovanie ‚Äěhyper√≥nov√° hviezda‚Äú namiesto pojmu neutr√≥nov√° (obr. 7).

Obr√°zok 7:
Podiel jednotliv√Ĺch druhov √®ast√≠c vyjadren√Ĺ v percent√°ch (a pre lepŇ°iu preh¬ĺadnos¬Ě v logaritmickej Ň°k√°le) v z√°vislosti od hustoty hmoty (po√®et √®ast√≠c na 10-45 m3) v modely uvaŇĺuj√ļcom nukle√≥ny, hyper√≥ny a lept√≥ny (teda elektr√≥ny s mi√≥nmi) v stabilnej jadrovej rovnov√°he medzi √®asticami. V spo√®iatku √®isto neutr√≥novej hmote so vzrastaj√ļcou hustotou hmoty (a teda bl√≠Ňĺiac sa k stredu hviezdy) kles√° podiel neutr√≥nov na √ļkor rastu popul√°cie prot√≥nov a elektr√≥nov, nesk√īr i mi√≥nov. Pri istej hustote sa stane energeticky moŇĺn√Ĺm a v√Ĺhodn√Ĺm objavenie sa hyper√≥nov (ako prv√Ĺ elektricky nabit√Ĺ Σ- hyper√≥n a za n√≠m neutr√°lny Λ0 hyper√≥n), pri√®om v√Įaka z√°konu zachovania celkovej elektrickej neutrality hmoty za√®ne klesa¬Ě podiel lept√≥nov. Pre vyŇ°Ň°ie hustoty (ktor√© sa vyskytuj√ļ vo v√§√®Ň°ine objemu neutr√≥novej hviezdy) celkov√Ĺ podiel hyper√≥nov prev√ĹŇ°i podiel neutr√≥nov (v tomto pr√≠pade je podiel hyper√≥nov viac neŇĺ 40%, neutr√≥nov cca 35%, prot√≥nov 20% a lept√≥nov menej neŇĺ jedno percento), a teda hviezdu je vhodnejŇ°ie nazva¬Ě hviezdou hyper√≥novou neŇĺ neutr√≥novou.


√ŹalŇ°ou moŇĺnos¬Ěou √®o vŇ°etko sa m√īŇĺe skr√Ĺva¬Ě vo vn√ļtri neutr√≥novej hviezdy je existencia kvarkovej hybridnej hmoty. Pri extr√©mnych hustot√°ch je totiŇĺ moŇĺn√©, Ňĺe neutr√≥ny, prot√≥ny a nakoniec aj hyper√≥ny sa rozpadn√ļ na svoje z√°kladn√© komponenty, ktor√Ĺmi s√ļ pr√°ve kvarky ako z√°kladn√© stavebn√© √®astice hmoty (op√§¬Ě vi√Į obr. 6). Naj¬ĺahŇ°√≠mi z nich s√ļ u-kvark (‚Äěup‚Äú-horn√Ĺ), d-kvark (‚Äědown‚Äú-doln√Ĺ), ktor√© vytvoria tzv. kvark-glu√≥nov√ļ plazmu ‚Äď Ň°tvrt√© skupenstvo hmoty, ktor√© sa vedcom pr√°ve ned√°vno podarilo vytvori¬Ě aj v ur√Ĺch¬ĺova√®och (glu√≥ny s√ļ √®astice viaŇĺ√ļce kvarky dohromady, z anglick√©ho ‚Äěglue‚Äú- lepidlo, zlepi¬Ě). √ŹalŇ°ou moŇĺnos¬Ěou je existencia tzv. ka√≥nov√©ho kondenz√°tu. Ka√≥ny s√ļ √®astice s celo√®√≠seln√Ĺm spinom (vlastnos¬Ě √®ast√≠c hovoriaca n√°m o ich spr√°van√≠ sa pri rot√°ci√°ch v priestore) a teda m√īŇĺu skondenzova¬Ě do kompaktn√©ho jadra, √®√≠m v√Ĺrazne zmenia Ň°trukt√ļru hviezdy. D√° sa to zjednoduŇ°ene prirovna¬Ě k f√°zovej zmene skupenstva vody, √®iŇĺe ako ke√Į vodn√° para skondenzuje na kvapalinu. Podmienkou na vytvorenie tak√©hoto stavu je dostato√®n√° energia elektr√≥nov, a s√ļ√®asn√© modely v n√°zore na splnenie tejto podmienky zatia¬ĺ nie s√ļ jednozna√®n√©. Analogicky existuje aj moŇĺnos¬Ě vytvorenia pi√≥nov√©ho kondenz√°tu, ktor√° tieŇĺ eŇ°te nie je jednozna√®ne uzavret√° (pi√≥ny s√ļ √®astice s rovnak√Ĺm spinom ako ka√≥ny). Popri vŇ°etk√Ĺch t√Ĺchto moŇĺnostiach existuje aj √ĮalŇ°ia, najŇ°pekulat√≠vnejŇ°ia.

Spomenut√© kvarky totiŇĺ m√īŇĺu vytvori¬Ě zatia¬ĺ hypotetick√ļ superstabiln√ļ formu hmoty, ktor√° na rozdiel od beŇĺnej hmoty zloŇĺenej z ‚Äěu‚Äú a ‚Äěd‚Äú kvarkov by obsahovala eŇ°te aj podivn√Ĺ ‚Äěs‚Äú kvark (anglicky ‚Äěstrange‚Äú-podivn√Ĺ). Je tu ist√° pravdepodobnos¬Ě, Ňĺe tak√°to ‚Äěpodivn√°‚Äú hmota by mohla ma¬Ě niŇĺŇ°iu v√§zbov√ļ energiu neŇĺ oby√®ajn√° hmota, a teda by bola stabilnejŇ°ia. Ak by to bola pravda, tak v ur√®itej f√°ze by neutr√≥nov√° hviezda (√®i jej in√© varianty) zrazu prudko skolabovala na podivn√ļ hviezdu.

Spolo√®nou √®rtou vŇ°etk√Ĺch spomenut√Ĺch modelov je ich vplyv na celkov√© vlastnosti neutr√≥novej hviezdy. Ak sme schopn√≠ vypo√®√≠ta¬Ě charakteristiky hviezd pre dan√Ĺ model a potom ich porovna¬Ě s astrofyzik√°lnymi pozorovaniami, je to najlepŇ°ia cesta ako niektor√© modely potvrdi¬Ě, upravi¬Ě √®i pr√≠padne √ļplne zavrhn√ļ¬Ě. KaŇĺd√Ĺ novozahrnut√Ĺ proces √®i √®astica prirodzene ovplyvn√≠ cel√Ĺ syst√©m. Napr√≠klad uvaŇĺovanie hyper√≥nov sp√īsob√≠, Ňĺe √®as¬Ě energie syst√©mu sa premen√≠ na hmotnos¬Ě hyper√≥nov (v√Įaka Einsteinovej ekvivalencii medzi hmotou a energiou E=mc2), a teda hmota sa stane kompaktnejŇ°ou. Prejav√≠ sa to zv√ĹŇ°en√≠m hustoty hviezdy a teda poklesom jej polomeru. Ak teda n√°jdeme hviezdu s menŇ°√≠m polomerom ako vypl√Ĺva z klasick√©ho nehyper√≥nov√©ho modelu, bude to siln√° ind√≠cia, Ňĺe v takej hviezde sa vyskytuj√ļ pr√°ve tieto √®astice. Podobn√Ĺ d√īsledok maj√ļ aj √ĮalŇ°ie spom√≠nan√© modely, ale kaŇĺd√Ĺ v r√īznej intenzite. Napr√≠klad existencia superstabilnej podivnej kvarkovej hmoty by zn√≠Ňĺila polomer hviezdy aŇĺ o viac ako polovicu! √ąiŇĺe ak by sme naŇ°li extr√©mne mal√ļ neutr√≥nov√ļ hviezdu, ktor√ļ uŇĺ nedok√°Ňĺe pop√≠sa¬Ě ani hyper√≥nov√Ĺ model, bude to siln√° ind√≠cia pre existenciu superstabilnej formy hmoty. V√Įaka vypo√®√≠tan√Ĺm vlastnostiam hviezd vŇ°ak dok√°Ňĺeme aj v r√°mci konkr√©tnych modelov z√≠ska¬Ě ve¬ĺmi uŇĺito√®n√© inform√°cie o jednotliv√Ĺch parametroch, ktor√© inak nie sme zatia¬ĺ schopn√≠ ur√®i¬Ě z jadrov√Ĺch experimentov. Tak vlastne m√īŇĺeme pomocou pozorovan√≠ neutr√≥nov√Ĺch hviezd ur√®i¬Ě dodato√®n√© vlastnosti at√≥mov√Ĺch jadier a z√≠ska¬Ě lepŇ°ie predpovede existencie nov√Ĺch zauj√≠mav√Ĺch jadier. Napr√≠klad m√°me dobr√© d√īvody predpoklada¬Ě, Ňĺe existuj√ļ super¬ĚaŇĺk√© at√≥mov√© jadr√° (s po√®tom prot√≥nov aŇĺ 124 √®i viac ‚Äď pre porovnanie naj¬ĚaŇĺŇ°ie stabiln√© jadro olova ich m√° len 82), ktor√© s√ļ relat√≠vne stabiln√©. Doposia¬ĺ vŇ°ak nem√°me k dispoz√≠cii dostatok presn√Ĺch a spo¬ĺahliv√Ĺch meran√≠ aby sme mohli vyslovova¬Ě nejak√© konkr√©tnejŇ°ie z√°very. Ak by vŇ°ak tak√©to super¬ĚaŇĺk√© jadr√° s dostato√®ne dlhou dobou Ňĺivota existovali, mohlo by to zauj√≠mavo ovplyvni¬Ě pouŇĺitie nov√Ĺch materi√°lov zloŇĺen√Ĺch z at√≥mov obsahuj√ļcich tieto jadr√° (samozrejme s t√Ĺm obmedzen√≠m, Ňĺe sa s istotou bude jedna¬Ě o r√°dioakt√≠vne prvky). Viete si predstavi¬Ě chemick√© vlastnosti l√°tky, v ktorej s√ļ at√≥my so 124 a viac elektr√≥nmi na orbite? Ale ke√ĮŇĺe t√°to t√©ma je uŇĺ nad r√°mec tohto √®l√°nku, vr√°¬Ěme sa sp√§¬Ě k neutr√≥nov√Ĺm hviezdam.

NajvhodnejŇ°√≠mi objektmi na z√≠skanie empirick√Ĺch √ļdajov s√ļ dvojhviezdne syst√©my, kde aspo√≤ jedna zo zloŇĺiek je neutr√≥nov√° hviezda. Z tak√©hoto syst√©mu sa d√° nepriamo vypo√®√≠ta¬Ě uŇĺ spomenut√° hmotnos¬Ě hviezdy. ¬ćaŇĺŇ°ie je uŇĺ z√≠ska¬Ě √ļdaj o polomere. Zdrojom inform√°ci√≠ s√ļ orbit√°lne parametre zloŇĺiek syst√©mu, najm√§ spolu s vlastnos¬Ěami vidite¬ĺnej zloŇĺky √®i akr√©√®neho disku hmoty, ktor√ļ neutr√≥nov√° hviezda od svojho s√ļputn√≠ka nas√°va. V s√ļ√®asnosti s√ļ zatia¬ĺ takto spo¬ĺahlivo ur√®en√© pomery hmotnosti a polomeru len pre nieko¬ĺko m√°lo neutr√≥nov√Ĺch hviezd, ale situ√°cia by sa mala za√®a¬Ě meni¬Ě k lepŇ°iemu. √ŹalŇ°ou merate¬ĺnou veli√®inou je tzv. gravita√®n√Ĺ √®erven√Ĺ posun na povrchu hviezdy, ktor√Ĺ vznik√° vplyvom extr√©mnej gravit√°cie ‚Äď t√° odober√° fot√≥nom op√ļŇ°¬Ěaj√ļcim hviezdu energiu, √®o sa jednozna√®ne prejav√≠ na v√Ĺslednom spektre. Ve¬ĺmi uŇĺito√®n√Ĺm zdrojom inform√°ci√≠ s√ļ r√∂ntgenov√© a r√°diov√© bin√°rne pulzary (pulzarov pozn√°me doposia¬ĺ pribliŇĺne 1400), ktor√© n√°m d√°vaj√ļ presn√ļ inform√°ciu aj o r√Ĺchlosti rot√°cie v√Įaka vysokoenergetick√©mu Ňĺiareniu, ktor√© v kuŇĺe¬ĺoch pri kaŇĺdej oto√®ke zasahuje pozemsk√© detektory a ktor√© vznik√° v√Įaka relativistick√©mu vyŇĺarovaniu √®ast√≠c hmoty nach√°dzaj√ļcich sa v rotuj√ļcom silnom magnetickom poli v okol√≠ pulzaru. V√Įaka dlhodobejŇ°iemu pozorovaniu rota√®n√Ĺch peri√≥d tak√Ĺchto objektov sme schopn√≠ pozorova¬Ě n√°hle zmeny, ktor√© s√ļ sp√īsoben√© ‚Äěhviezdotraseniami‚Äú, a ktor√© n√°m m√īŇĺu ve¬ĺa prezradi¬Ě pr√°ve o vn√ļtornej Ň°trukt√ļre neutr√≥novej hviezdy (obr. 8).

Obr√°zok 8:
Rot√°cia neutr√≥nov√Ĺch hviezd sa vplyvom slapov√Ĺch s√≠l a √ĮalŇ°√≠ch prirodzen√Ĺch procesov (moŇĺno napr. aj vyŇĺarovan√≠m experiment√°lne zatia¬ĺ nepotvrden√Ĺch gravita√®n√Ĺch v√•n) rovnomerne spoma¬ĺuje. Ob√®as vŇ°ak d√ījde k prudk√Ĺm zlomom ‚Äď ‚Äěhviezdotraseniu‚Äú ‚Äď sp√īsoben√Ĺmi n√°hlou zmenou Ň°trukt√ļry hmoty, podobne ako sa to st√°va v zemskej k√īre pri zemetraseniach. Pozorovanie tak√Ĺchto procesov, ako je to zn√°zornen√© na obr√°zku pre pr√≠pad Vela pulzaru, n√°m m√īŇĺe prezradi¬Ě mnoho o vn√ļtornej stavbe hviezdy. Vela pulzar sa ku koncu roku 1975 n√°hle nepatrne zmrŇ°til a t√Ĺm sa zv√ĹŇ°ila r√Ĺchlos¬Ě jeho rot√°cie.


Z uveden√Ĺch modelov sa d√° vypo√®√≠ta¬Ě aj r√Ĺchlos¬Ě zvuku v neutr√≥novej hmote, ktor√° m√° priamy s√ļvis so Ň°√≠ren√≠m ‚Äěhviezdotrasn√Ĺch‚Äú v√•n. √ŹalŇ°ia zauj√≠mav√° moŇĺnos¬Ě vypl√Ĺva zo skuto√®nosti, Ňĺe neutr√≥nov√° hviezda uŇĺ nem√° vlastn√Ĺ termojadrov√Ĺ zdroj energie ako klasick√° ‚ÄěŇĺiv√°‚Äú hviezda, uŇĺ len pomaly vyŇĺaruje energiu nahromaden√ļ po√®as jej Ňĺivota vr√°tane expl√≥zie supernovy a postupne chladne, podobne ako bieli trpasl√≠ci. Satelity ASCA a ROSAT n√°m umoŇĺnili detekciou tepeln√Ĺch fot√≥nov zo spektier a intenzity sveteln√©ho toku ur√®i¬Ě povrchov√ļ teplotu hviezd. V√Įaka tomu m√īŇĺme sledova¬Ě aj zauj√≠mav√Ĺ proces ochladzovania neutr√≥nov√Ĺch hviezd, ktor√Ĺ ve¬ĺmi silno z√°vis√≠ od ich zloŇĺenia (najm√§ od zast√ļpenia prot√≥nov ‚Äď tzv. Urca proces, a pr√≠tomnosti spom√≠nan√Ĺch pi√≥nov√Ĺch a ka√≥nov√Ĺch kondenz√°tov). Ned√°vno v√Įaka pokroku pozorovacej techniky bola dokonca objaven√° uŇĺ aj osamoten√° bl√≠zka neutr√≥nov√° hviezda RX J1856.5-3754 (nie pulzar), √®o dod√°va n√°dej, Ňĺe v bl√≠zkej bud√ļcnosti sa za√®n√ļ empirick√© √ļdaje o neutr√≥nov√Ĺch hviezdach r√Ĺchlo rozrasta¬Ě mnoŇĺstvom aj presnos¬Ěou. To samozrejme v√Ĺrazne posunie dopredu aj teoretick√Ĺ popis tak√Ĺchto syst√©mov a n√°sledne aj naŇ°u znalos¬Ě hmoty na najmenŇ°√≠ch Ň°k√°lach.

Obr√°zok 9:
Vz√°cne pozorovanie osamotenej neutr√≥novej hviezdy umoŇĺnilo kombin√°ciou pozorovan√≠ z HST, r√∂ntgenovej druŇĺice ROSAT a ultrafialovej druŇĺice EUVE odhadn√ļ¬Ě z √ļdajov o teplote, jasnosti a hornej hranice vzdialenosti jej polomer. Anal√Ĺzy dostupn√Ĺch pozorovan√≠ tejto hviezdy zatia¬ĺ s vysokou pravdepodobnos¬Ěou vyl√ļ√®ili moŇĺnos¬Ě, Ňĺe by t√°to neutr√≥nov√° hviezda obsahovala kvarkov√ļ hmotu.


Pozerajme sa teda smerom k hviezdam, pretoŇĺe je to jeden zo sp√īsobov ako si uvedomi¬Ě, ak√Ĺ je svet √ļŇĺasn√Ĺ, obrovsk√Ĺ a pestr√Ĺ, a akou je √®lovek jeho zanedbate¬ĺnou s√ļ√®as¬Ěou, z√°rove√≤ vŇ°ak i obdivuhodnou, pretoŇĺe dok√°Ňĺe vo svojej mysli tak√©to veci obsiahnu¬Ě a prem√ĹŇ°¬ĺa¬Ě nad nimi. Pozerajme sa smerom k oblohe, aby sme z√°rove√≤ so Ňĺij√ļcimi a umieraj√ļcimi hviezdami pochopili aj hmotu pod naŇ°imi nohami a neuverite¬ĺn√ļ prepojenos¬Ě vŇ°etk√©ho so vŇ°etk√Ĺm. Nepotrebujeme by¬Ě vedcami ani vedie¬Ě po√®√≠ta¬Ě s√ļstavy parci√°lnych diferenci√°lnych rovn√≠c druh√©ho r√°du na to, aby sme pochopili, v akom √ļŇĺasnom svete Ňĺijeme. Napr√≠klad sta√®√≠ aj ak pom√īŇĺete vedcom v tomto √ļsil√≠ a zapoj√≠te sa do projektov BOINC.



Diskusia a komentare k clanku.


Vytvoril: KiiroiZen / Kotulic Bunta [25. j√ļl 2005 09:43:02] / Upravenť: [25. j√ļl 2005 10:51:36] / PoŤet zobrazenŪ: [9473]